Là con thứ hai trong số tám người con, Aziza lớn lên trong một kampung (ngôi làng) ở Radin Mas, Singapore.[1] Cha bà là một người vẽ đồ án, từng tham gia Kế hoạch Colombo còn mẹ bà ở nhà làm nội trợ, rất giỏi về nấu nướng. Aziza ngay từ khi còn nhỏ đã được truyền dạy nghề nấu ăn. Bà có một người em gái tên là Faridah Ali Chang, hiện là một nhà tâm lý học. Aziza theo học ở Tu viện CHIJ Saint Theresa.[1] Sau khi tham dự kỳ thi GCE, bà từng có một khoảng thời gian làm giáo viên dạy thay, nhân viên văn thư và người môi giới. Bà sau đó đã thành lập một nhà hàng cao cấp phục vụ đồ ăn Mã Lai mang tên Aziza's, được mô tả là "chưa từng có" trong thời gian đó.[1] Theo đánh giá của Violet Oon, một cây bút chuyên viết về ẩm thực của The Straits Times, thì chính nhà hàng Aziza's đã "nâng món ăn Mã Lai lên tầm quốc tế".[1]